Contribution aux objectifs du référentiel de compétences de l'ARES
Les compétences de l’organisateur et accompagnateur d’apprentissages dans une dynamique évolutive
Maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement
Maitriser les savoirs relatifs aux processus d’apprentissage, aux recherches sur les différents modèles et théories de l’enseignement
Maitriser la langue française écrite et orale de manière approfondie pour enseigner et communiquer de manière adéquate dans les divers contextes et les différentes disciplines liés à la profession
Prendre en compte et développer les dimensions langagières des apprentissages et enseignements, en étant attentif à la langue de scolarisation ou langue d’apprentissage et conscient du caractère socialement et culturellement inégal de la familiarisation à celle-ci
Agir comme pédagogue au sein de la classe et au sein de l’établissement scolaire dans une perspective collective, notamment à travers :
la conception et la mise en oeuvre d’une démarche d’enseignement et d’apprentissage, comprenant des pratiques variées de nature à renforcer la motivation et la promotion de la confiance en soi des élèves et à développer leur créativité et leur esprit d’initiative et de coopération
la conception, le choix et l’utilisation de supports didactiques, de manuels, de logiciels scolaires et d’autres outils pédagogiques
la construction et l’utilisation de supports d’observation et d’évaluation, cette dernière étant spécifiquement à visée compréhensive et formative, favorisant la responsabilisation et la participation de l’élève dans ses apprentissages
la conception et la mise en oeuvre de pratiques de différenciation pédagogique, d’accompagnement personnalisé des élèves tenant compte de leurs acquis antérieurs, de leur profil d’apprenant et, s’il échet, de leurs besoins spécifiques impliquant la mise en oeuvre d’aménagements raisonnables et reposant notamment sur le co-enseignement ou la co-intervention pédagogique
la mise en place d’activités d’apprentissage interdisciplinaires
Maîtriser l’intégration des technologies numériques dans ses pratiques pédagogiques
Prendre en compte l’éducation aux médias, l’EVRAS ainsi que le genre de manière transversale
Créer un cadre relationnel bienveillant pour faciliter la communication avec les élèves, leur entourage notamment familial, ainsi qu’avec les collègues
Gérer le groupe-classe en situation éducative et pédagogique de manière stimulante, structurante et sécurisante
Acquis d'apprentissage spécifiques
Définir, identifier, décrire et expliquer les concepts de base de l’algèbre et de l’analyse ainsi que la didactique relative à ceux-ci
Identifier, expliquer, utiliser et analyser les savoir-faire mathématiques relatifs à l’algèbre et à l’analyse.
Résoudre un problème donné en explicitant les différentes notions et procédures utilisées.
Rédiger un raisonnement rigoureux et structuré.
Etablir des liens entre la géométrie, l’algèbre et l’analyse
Contenu de l'AA
Fonctions et (in)équations du second degré.
Etudes de fonctions réelles d'une variable réelle (fonctions de références, fonctions associées, propriétés des fonctions, opérations sur les fonctions, limites, dérivées, ...)
Introduction à l’algèbre linéaire : les vecteurs.
Compléments d’algèbre élémentaire.
Approfondissement des structures algébriques.
Répartition des heures
40 h de théorie, 30 h d'exercices/Labos
Méthodes d'enseignement
Cours magistral, approche interactive, approche par situation problème, approche inductive, approche déductive, approche avec TIC, utilisation de logiciels, Enseignement hybride selon la situation
Langues d'enseignement
Français
Supports
Notes de cours, notes d'exercices, activités sur eCampus
Ressources bibliographiques
Escofier, J.-P.,(2011), Toute l’algèbre de la licence (3ème éd.) , Dunod.
Groupe AHA (Eds.), (1999), Vers l’infini pas à pas. Approche heuristique de l’analyse. Guide Méthodologique, De Boeck ;
Kahane, J. (2002b). L’enseignement des sciences mathématiques : rapport au Ministre de l’Éducation nationale. Odile Jacob.
Liret F., Martinais, D., (2003), Analyse 1re année, Dunod ;
Ouellet, G., (2002), Algèbre linéaire - Vecteurs et géométrie, Le Griffon d'argile ;
Évaluation et pondération
Méthode d'évaluation : note aux AA
Langues d'évaluation :
Etude de fonctions : compléments d'algèbre : français
Pondération par AA :
Etude de fonctions : compléments d'algèbre : 100 %
Modalités d'évaluation :
Etude de fonctions : compléments d'algèbre :
Partie Septembre - Décembre : évaluation écrite au terme du 1er quadrimestre (non remédiable en juin) - 50% de la note finale obtenue à l'UE en 1ère session.
Partie Janvier - Juin : évaluation écrite au terme du 2ème quadrimestre - 50% de la note finale obtenue à l'UE en 1ère session.
En cas d'échec à l'UE : l'étudiant.e devra représenter la (ou les) partie(s) où la note obtenue en 1ère session est inférieure à 10/20.