2024-2025

Avenue Victor Maistriau 8a
7000 Mons

Fiche ects de l'unité d'enseignement #1409 intitulée :

Mathématiques appliquées 2

Bachelier en sciences de l'ingénieur industriel / Bloc 2

Informations

Responsable d'UE : Pierre CARLIER

Bloc : BAC2 TL

Période : 1^er quadrimestre

Durée : 44 h

Crédits : 4 ects

UE Prérequises :

Mathématiques appliquées 1

UE Corequises : aucune

Activité d'apprentissage (AA)

Analyse appliquée 2 : 44 h, Pierre CARLIER

Connaissances et compétences préalables

- Géométrie dans l'espace (surfaces)

-Algèbre linéaire (matrices)

-Analyse (Intégrale simple)

Contribution aux objectifs de développement durable

Objectif 4 : Assurer l’accès de tous à une éducation de qualité, sur un pied d’égalité, et promouvoir les possibilités d’apprentissage tout au long de la vie

4.4 D’ici à 2030, augmenter considérablement le nombre de jeunes et d’adultes disposant des compétences, notamment techniques et professionnelles, nécessaires à l’emploi, à l’obtention d’un travail décent et à l’entrepreneuriat.
4.5 D’ici à 2030, éliminer les inégalités entre les sexes dans le domaine de l’éducation et assurer l’égalité d’accès des personnes vulnérables, y compris les personnes handicapées, les autochtones et les enfants en situation vulnérable, à tous les niveaux d’enseignement et de formation professionnelle.

Objectif 10 : Réduire les inégalités dans les pays et d’un pays à l’autre

10.3 Assurer l’égalité des chances et réduire l’inégalité des résultats, notamment en éliminant les lois, politiques et pratiques discriminatoires et en promouvant l’adoption de lois, politiques et mesures adéquates en la matière.

Objectif 12 : Établir des modes de consommation et de production durables

12.5 D’ici à 2030, réduire considérablement la production de déchets par la prévention, la réduction, le recyclage et la réutilisation.

Contribution aux objectifs du référentiel de compétences de l'ARES

Compétences disciplinaires
- Mobiliser des concepts des sciences fondamentales afin de résoudre des problèmes spécifiques aux sciences et techniques de l’ingénieur.
- Mobiliser les outils mathématiques nécessaires à la résolution de problèmes complexes et notamment lors de la modélisation.
- Intégrer des visions de l’espace et de leurs représentations.
- Mettre en application les savoirs scientifiques et technologiques dans des contextes professionnels.
Compétences transversales et linguistiques
- Analyser une situation en adoptant une démarche scientifique.

Acquis d'apprentissage spécifiques

Au terme de ces cours, l’étudiant aura acquis les bases mathématiques nécessaires à la poursuite d’études d’ingénieur industriel,

à savoir en analyse : calculer et interpréter des intégrales doubles, des intégrales triples, des intégrales curvilignes, des intégrales

de surfaces et résoudre des équations différentielles du premier ordre, du second ordre et les systèmes différentielles linéaires

Contenu de l'AA

Chapitre 1 - Intégrales multiples

Intégrales doubles (Calcul d'intégrale double, représentation du domaine d'intégration, calcul d'aires et de volumes, changement de variables en coordonnées polaires)
Intégrales triples (Calcul d'intégrale triple, calcul de volumes, changement de variables en coordonnées cylindriques et en coordonnées sphériques)

Chapitre 2 - Analyse vectorielle

Intégrales curvilignes et circulation d'un champ vectoriel (indépendance du chemin, théorème de Green-Riemann)
Intégrales de surfaces et flux à travers une surface (théorème d'Ostrogradsky et théorème de Stokes)

Chapitre 3 - Les équations différentielles:

Equations différentielles linéaires du premier ordre (et quelques autres types d'équations)
Equations différentielles liénaires du second ordre à coefficients constants
Module optionnel: systèmes différentiels linéaires

Répartition des heures

12 h de théorie, 32 h d'exercices/Labos

Méthodes d'enseignement

Cours magistral, approche par situation problème, E-learning

Langues d'enseignement

Français

Supports

Syllabus, notes de cours, notes d'exercices

Ressources bibliographiques

Stewart James, Calculus: Early Transcendentals, 7th Edition.

Évaluation et pondération

Méthode d'évaluation : note globale à l'UE

Langues d'évaluation : français

Modalités d'évaluation :

Examen écrit (sans cahier et sans calculatrice) 100%