2024-2025

Rue des Carmes 19b
7500 Tournai

Fiche ects de l'unité d'enseignement #843 intitulée :

Algèbre et analyse en ce compris didactique de la discipline (Partie IV)

Bachelier Agrégé(e) en Mathématiques - Bloc 2

Informations

Responsable d'UE : Simon DE VAL

Bloc : AESI Math Tou 2

Période : 2^e quadrimestre

Durée : 60 h

Crédits : 4 ects

UE Prérequises : aucune

UE Corequises : aucune

Activité d'apprentissage (AA)

Algèbre et analyse - Partie 4 : 60 h

Connaissances et compétences préalables

Néant.

Contribution aux objectifs de développement durable

	Objectif 4 : Assurer l’accès de tous à une éducation de qualité, sur un pied d’égalité, et promouvoir les possibilités d’apprentissage tout au long de la vie 4.1 D’ici à 2030, faire en sorte que toutes les filles et tous les garçons suivent, sur un pied d’égalité, un cycle complet d’enseignement primaire et secondaire gratuit et de qualité, qui débouche sur un apprentissage véritablement utile. 4.2 D’ici à 2030, faire en sorte que toutes les filles et tous les garçons aient accès à des activités de développement et de soins de la petite enfance et à une éducation préscolaire de qualité qui les préparent à suivre un enseignement primaire. 4.4 D’ici à 2030, augmenter considérablement le nombre de jeunes et d’adultes disposant des compétences, notamment techniques et professionnelles, nécessaires à l’emploi, à l’obtention d’un travail décent et à l’entrepreneuriat. 4.5 D’ici à 2030, éliminer les inégalités entre les sexes dans le domaine de l’éducation et assurer l’égalité d’accès des personnes vulnérables, y compris les personnes handicapées, les autochtones et les enfants en situation vulnérable, à tous les niveaux d’enseignement et de formation professionnelle. 4.6 D’ici à 2030, veiller à ce que tous les jeunes et une proportion considérable d’adultes, hommes et femmes, sachent lire, écrire et compter. 4.7 D’ici à 2030, faire en sorte que tous les élèves acquièrent les connaissances et compétences nécessaires pour promouvoir le développement durable, notamment par l’éducation en faveur du développement et de modes de vie durables, des droits de l’homme, de l’égalité des sexes, de la promotion d’une culture de paix et de non-violence, de la citoyenneté mondiale et de l’appréciation de la diversité culturelle et de la contribution de la culture au développement durable. 4.a Faire construire des établissements scolaires qui soient adaptés aux enfants, aux personnes handicapées et aux deux sexes ou adapter les établissements existants à cette fin et fournir un cadre d’apprentissage effectif qui soit sûr, exempt de violence et accessible à tous. 4.c D’ici à 2030, accroître considérablement le nombre d’enseignants qualifiés, notamment au moyen de la coopération internationale pour la formation d’enseignants dans les pays en développement, surtout dans les pays les moins avancés et les petits États insulaires en développement.
	Objectif 8 : Promouvoir une croissance économique soutenue, partagée et durable, le plein emploi productif et un travail décent pour tous 8.6 D’ici à 2020, réduire considérablement la proportion de jeunes non scolarisés et sans emploi ni formation.
	Objectif 9 : Bâtir une infrastructure résiliente, promouvoir une industrialisation durable qui profite à tous et encourager l’innovation 9.5 Renforcer la recherche scientifique, perfectionner les capacités technologiques des secteurs industriels de tous les pays, en particulier des pays en développement, notamment en encourageant l’innovation et en augmentant considérablement le nombre de personnes travaillant dans le secteur de la recherche et du développement pour 1 million d’habitants et en accroissant les dépenses publiques et privées consacrées à la recherche et au développement d’ici à 2030.
	Objectif 11 : Faire en sorte que les villes et les établissements humains soient ouverts à tous, sûrs, résilients et durables 11.6 D’ici à 2030, réduire l’impact environnemental négatif des villes par habitant, y compris en accordant une attention particulière à la qualité de l’air et à la gestion, notamment municipale, des déchets.
	Objectif 12 : Établir des modes de consommation et de production durables 12.5 D’ici à 2030, réduire considérablement la production de déchets par la prévention, la réduction, le recyclage et la réutilisation. 12.8 D’ici à 2030, faire en sorte que toutes les personnes, partout dans le monde, aient les informations et connaissances nécessaires au développement durable et à un style de vie en harmonie avec la nature.
	Objectif 13 : Prendre d’urgence des mesures pour lutter contre les changements climatiques et leurs répercussions 13.3 Améliorer l’éducation, la sensibilisation et les capacités individuelles et institutionnelles en ce qui concerne l’adaptation aux changements climatiques, l’atténuation de leurs effets et la réduction de leur impact et les systèmes d’alerte rapide.
	Objectif 16 : Promouvoir l’avènement de sociétés pacifiques et ouvertes aux fins du développement durable, assurer l’accès de tous à la justice et mettre en place, à tous les niveaux, des institutions efficaces, responsables et ouvertes 16.1 Réduire nettement, partout dans le monde, toutes les formes de violence et les taux de mortalité qui y sont associés. 16.2 Mettre un terme à la maltraitance, à l’exploitation et à la traite, et à toutes les formes de violence et de torture dont sont victimes les enfants.

Contribution aux objectifs du référentiel de compétences de l'ARES

Entretenir un rapport critique et autonome avec le savoir scientifique et oser innover
- Adopter une attitude de recherche et de curiosité intellectuelle
- Participer à des groupes ou des réseaux de recherche pour enrichir sa pratique professionnelle
- Mettre en question ses connaissances et ses pratiques
- Actualiser ses connaissances et ajuster, voire transformer ses pratiques
- Apprécier la qualité des documents pédagogiques (manuels scolaires et livres du professeur associés, ressources documentaires, logiciels d’enseignement...).
Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement
- Entretenir une culture générale importante afin d’éveiller les élèves au monde
- S’approprier les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes de chacun des champs disciplinaires et psychopédagogiques
- Mettre en oeuvre des dispositifs didactiques dans les différentes disciplines enseignées
- Etablir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie
Concevoir, conduire, réguler et évaluer des situations d’apprentissage qui visent le développement de chaque élève dans toutes ses dimensions
- Planifier l’action pédagogique en articulant les compétences, les besoins des élèves et les moyens didactiques
- Choisir des approches didactiques variées, pluridisciplinaires et appropriées au développement des compétences visées dans le programme de formation
- Créer des conditions d’apprentissage pour que chaque élève s’engage dans des tâches et des projets signifiants
- Mobiliser l’ensemble des savoirs méthodologiques, pédagogiques et psychologiques dans la conduite de toute activité d’enseignement-apprentissage
- Repérer les forces et les difficultés de l’élève pour adapter l’enseignement et favoriser la progression des apprentissages
- Concevoir des dispositifs d’évaluation pertinents, variés et adaptés aux différents moments de l’apprentissage

Acquis d'apprentissage spécifiques

Établir des liens entre la géométrie, l'algèbre et la trigonométrie.
Utiliser les logiciels adaptés aux mathématiques et à la didactique.
Maîtriser le raisonnement formel et les concepts relatifs aux fonctions.
Justifier les étapes des raisonnements et théorèmes présentés.
Analyser et étudier des fonctions exponentielles et logarithmiques.
Analyse critique de manuels.
Approfondissement théorique et didactique des notions de relations et fonctions.

Contenu de l'AA

Rappel : notions de fractions, de priorités des opérations, de calcul littéral et de puissances; outils de la logique et procédés de démonstration.
Fonctions exponentielles et logarithmiques (propriétés, résolutions d'équations, dérivées, etc).
Matrices et résolution linéaire.
Introduction à la notion de vecteurs.
Fonctions dérivées.
Approximation d'une fonction par un polynôme.

Répartition des heures

30 h de théorie, 30 h d'exercices/Labos

Méthodes d'enseignement

Cours magistral, travaux de groupes, approche interactive, approche par situation problème, approche avec TIC, utilisation de logiciels

Langues d'enseignement

Français

Supports

Syllabus, notes de cours, notes d'exercices, activités sur eCampus

Ressources bibliographiques

Escofier, J.-P., Toute l’algèbre de la licence, Dunod, 3e éd., 2011
Hughes-Hallet, D., Gleason, A.M. et al., Calcul différentiel, Ed. Chenelière-Education, 2000
Liret F., Martinais, D., Analyse 1re année, Dunod, 2003.

Évaluation et pondération

Méthode d'évaluation : note aux AA

Langues d'évaluation :

Algèbre et analyse - Partie 4 : français

Pondération par AA :

Algèbre et analyse - Partie 4 : 100 %

Modalités d'évaluation :

Algèbre et analyse - Partie 4 :

Examen écrit 100%