2025-2026
Rue des Carmes 19b
7500 Tournai
Fiche ects de l'unité d'enseignement #847 intitulée :
Algèbre et analyse en ce compris didactique de la discipline (Partie V)
Bachelier Agrégé(e) en Mathématiques - Bloc 3
Informations
Responsable d'UE : Gery BRADEFER
Bloc : AESI Math Tou 3
Période : 1er et 2e quadrimestres
Durée : 75 h
Crédits : 4 ects
UE Prérequises : aucune
UE Corequises : aucune
Activité d'apprentissage (AA)
- Algèbre et analyse - Partie 5 : 75 h
Connaissances et compétences préalables
Néant.
Contribution aux objectifs du référentiel de compétences de l'ARES
- Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement
- Entretenir une culture générale importante afin d’éveiller les élèves au monde
- S’approprier les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes de chacun des champs disciplinaires et psychopédagogiques
- Mettre en oeuvre des dispositifs didactiques dans les différentes disciplines enseignées
- Etablir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie
- Concevoir, conduire, réguler et évaluer des situations d’apprentissage qui visent le développement de chaque élève dans toutes ses dimensions
- Planifier l’action pédagogique en articulant les compétences, les besoins des élèves et les moyens didactiques
- Choisir des approches didactiques variées, pluridisciplinaires et appropriées au développement des compétences visées dans le programme de formation
- Créer des conditions d’apprentissage pour que chaque élève s’engage dans des tâches et des projets signifiants
- Mobiliser l’ensemble des savoirs méthodologiques, pédagogiques et psychologiques dans la conduite de toute activité d’enseignement-apprentissage
- Repérer les forces et les difficultés de l’élève pour adapter l’enseignement et favoriser la progression des apprentissages
- Concevoir des dispositifs d’évaluation pertinents, variés et adaptés aux différents moments de l’apprentissage
Acquis d'apprentissage spécifiques
- Établir des liens entre l’algèbre et la géométrie.
- Élaborer des démarches afin de résoudre des problèmes nécessitant l’usage de nombres complexes, d'intégrales ou de notions d'algèbre financière.
- Utiliser les logiciels adaptés aux mathématiques et à la didactique.
- Maîtriser le raisonnement formel et les concepts relatifs aux fonctions.
- Justifier les étapes des raisonnements et théorèmes présentés.
Contenu de l'AA
- Rappel : notions de fractions, de priorités des opérations, de calcul littéral et de puissances; outils de la logique et procédés de démonstration.
- Algèbre financière (intérêts simples, composés, annuités...).
- Les nombres complexes (propriétés, représentation, résolutions d'équations, interprétation géométrique...).
- Les intégrales (intégrations par parties, intégrations par substitutions, calculs d'aires, de volumes, équations différentielles...).
Répartition des heures
30 h de théorie, 45 h d'exercices/Labos
Méthodes d'enseignement
Cours magistral, travaux de groupes, approche interactive, approche par situation problème, approche avec TIC, utilisation de logiciels
Langues d'enseignement
Français
Supports
Notes de cours, notes d'exercices, activités sur eCampus
Ressources bibliographiques
- Ouellet, G., Algèbre linéaire - Vecteurs et géométrie, Ed. Le Griffon d'argile, 2002
- Escofier, J.-P., Toute l’algèbre de la licence, Dunod, 3e éd., 2011
Évaluation et pondération
Méthode d'évaluation : note aux AA
Langues d'évaluation :
- Algèbre et analyse - Partie 5 : français
Pondération par AA :
- Algèbre et analyse - Partie 5 : 100 %
Modalités d'évaluation :
Algèbre et analyse - Partie 5 :
Examen écrit 100%
Critère absorbant : une non maîtrise des notions de fractions, de priorités des opérations, de calcul littéral et de puissances pourra entraîner un échec à l'UE.