Recherche en mathématique

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Objectif des activités de recherche

Les activités de recherche, menées depuis plus de vingt ans, portent sur l’élaboration et l’expérimentation d’un cours de Géométrie des Transformations destiné aux élèves de 5 à 18 ans ainsi que sur des aspects théoriques liés à la théorie des polyèdres et des isométries planes (mise au point d’une axiomatique des isométries planes sur base de la conservation des distances).

Ces activités visent à :

• mettre à la disposition des enseignants de l’enseignement obligatoire (5 à 18 ans), un cours de géométrie des transformations, progressif, continu, structuré et cohérent ;
• lutter efficacement contre l’échec scolaire en mathématique en établissant une cohérence de théorie et de méthodologie sur tout l’enseignement obligatoire ;
• permettre aux élèves de 5 à 18 ans de s’approprier progressivement et naturellement une véritable démarche scientifique ainsi que de se familiariser avec des notions de géométrie indispensables à la compréhension et à la maîtrise des développements scientifiques et mathématiques contemporains (chimie, cristallographie, physique, biologie, matériaux nouveaux, …).

Signalons que cette vision de la géométrie est demandée dans les Socles de Compétences de la Communauté française de Belgique. La recommandation signifie clairement qu’il ne suffit plus de découvrir séparément les propriétés des objets géométriques et les propriétés des transformations ; encore faut-il les relier entre elles afin de pouvoir enchaîner des énoncés et apprendre progressivement à démontrer.

Particularités du cours proposé et méthodologie adoptée

Comme les activités de géométrie s’adressent, au départ, à des enfants vierges de toute connaissance et de toute compétence mathématiques, le cours proposé s’appuie sur l’interaction des trois axes suivants :

• L’axe du savoir ou l’axe de l’acquisition de la Géométrie des Transformations ;
• L’axe du savoir-faire ou l’axe de l’acquisition de la démarche scientifique ;
• L’axe de la méthodologie ou l’axe du respect du «niveau» des élèves.

La grande diversité du matériel mis entre les mains des élèves, la psychomotricité adaptée, le bon enchaînement progressif et la structuration des « matières » donnent du sens aux notions développées.

Le cours proposé :

• se base sur les principes de l’enseignement en spirale et génétique ainsi que sur les méthodologies liées aux situations problèmes, aux défis et aux résolutions de problèmes ;
• se compose de quatre spirales génétiques entrelacées :
• une pour les figures et les solides -géométriques ;
• une pour les transformations du plan ;
• une pour les premiers éléments de logique formelle ;
• une pour la démarche scientifique.

L’originalité du cours de Géométrie des Transformations du plan et de l’espace peut donc se résumer comme suit :

• une géométrie génétique ;
• basée sur les principes de l’enseignement en spirale ;
• qui sensibilise les élèves, dès le début de l’Enseignement Fondamental, à la démarche scientifique y compris l’argumentation («prémisses des premières démonstrations») ;
• une géométrie où les transformations agissent comme des outils pour analyser les objets géométriques.

La partie relative au primaire a été expérimentée en collaboration avec des enseignants et en particulier avec Nathalie PEETERS.

Pour le secondaire, plusieurs expérimentations se rapportant aux quatre premières années ont été réalisées en collaboration avec des professeurs du secondaire, en particulier avec Martine FORGE et Christine PILAETE.

Deux médailles d’or ont récompensé ce travail :

• La médaille d’Or du Rayonnement Culturel au titre de l’Enseignement de «La Renaissance Culturelle Française», sous le haut patronage du Ministère des Affaires Etrangères, de l’Intérieur, de la Défense et de l’Education Nationale - Paris, le 22 novembre 2001 ;
• La médaille d’Or au titre de l’Enseignement de «Renaissance Culturelle Européenne» - «Europese Culturele Renaissance» - Bruxelles, le 15 décembre 2001.

EN SAVOIR PLUS... : http://www.hecfh.be/cellulegeometrie et http://www.uvgt.net

Pour tout renseignement, vous pouvez nous contacter au courriel suivant : geometrie@heh.be